Рассчитать индекс массы тела (ИМТ). Что такое индекс массы тела? Как рассчитать индекс цен формула пример

Расчеты выполняются в следующем порядке:

• посредством репрезентативной выборки выбираются объекты для подсчетов;
• выбирается система взвешивания параметров;
• выбирается формула, позволяющая рассчитать индексы.

Типы индексов цен

Все без исключения индексы цен классифицируются по основным объектам для подсчета на следующие разновидности:

• Промышленный. Характеризует уровень цен на продукцию и предоставляемые услуги, которые приобретают производственные организации (заводы, фабрики, застройщики) для решения собственных задач.
• Сельского хозяйства. Характеризует динамические показатели изменения расценок на пищевую продукцию.
• Транспортных тарифов. Заключает в себе расценки на грузоперевозки, платежи по транзитам (газовым, нефтяным).
• Внешней торговли. Характеризует динамические показатели расценок на продукцию, которая экспортируется/импортируется. Стоимость изделий, произведенных для внутренней продажи, не имеет значения при подсчете этого параметра. Например, если одна фирма занимается выпуском одного и того же товара, как для внутренней, так и для внешней продажи, то при подсчете индекса учитывается лишь экспортируемая продукция.
• Дефлятор. Характеризует колебания определенного макроэкономического параметра в текущем периоде относительно базового.
• Цен изготовителей. Показывает изменения расценок в какой-либо экономической сфере. Отличается от промышленного индекса тем, что позволяет проследить колебания прибыли от сбыта продукции и услуг.
• Потребительских расценок. Каждая страна составляет перечень изделий и услуг, которые необходимы человеку обеспечения минимального уровня жизни. Этот список известен как потребительская корзина. Индекс потребительских расценок указывает на колебания ее стоимости. По сути, этот показатель индексно отображает стоимость стандартной рыночной корзины, в которую включена отечественная и зарубежная продукция, приобретаемая внутри государства. При его расчете проводится сравнение цены потребительской корзины в текущем и базовом промежутках времени.

Способы подсчета индекса цен

Методики подсчета не отличаются для разных типов индексов. При проведении вычислений рассчитываются как фактический, так и среднеценовой показатели. Фактический индекс характеризует абсолютное отклонение уровня цен. Среднеценовой показатель отражает удельный вес конкретного товара в репрезентативной выборке, при этом корректирует не только уровень цен, но и его структуру. По количеству оцениваемых товаров индексы цен делят на индивидуальные и групповые. Показатель первого типа характеризует колебания расценок на определенный тип продукции. Групповой индекс указывает на изменение стоимости всех товаров в выборке. Он рассчитывается как сумма расценок текущего периода, деленная на сумму расценок базового периода. Для расчета индекса цен применяется три метода:

1. Пааше. Указывает на то, как поменялись расценки на товары, реализованные в текущем периоде, в сравнении с расценками базового периода. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в нем продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в текущем периоде продукции.
2. Ласпейреса. Показывает изменение стоимости товаров, реализованных в базовом периоде. При расчете произведение расценок текущего периода и объема проданной в базовом периоде продукции делится на произведение расценок базового периода и объема проданной в нем продукции.
3. Фишера. Индекс Пааше немного снижает степень инфляции, потому как не принимает во внимание сдвиги ассортимента в текущем периоде по отношению к базовому. Индекс Ласпейреса повышает степень инфляции, так как не учитывает эффект замещения дорогостоящей продукции более дешевой. Для устранения подобных разногласий используется индекс Фишера, который является средним геометрический показатель индексов Ласпейреса и Пааше. При расчете находится корень произведения индекса Ласпейреса на индекс Пааше.

ИМТ – индекс массы тела – отражает состояние здоровья человека. Показатель этот зависит от жировых ресурсов организма и может соответствовать норме, быть избыточным либо дефицитным. У многих людей индекс массы тела далек от оптимального. Недаром ИМТ появился в медицинских картах как ключевой фактор риска заболеваемости и стал учитываться при диагностике.

Какой у вас индекс массы тела?

По данным ВОЗ половина людей на планете умирает сегодня не от опасных инфекций, как в прошлые эпохи. Главными врагами человека стали фастфудное питание, переедание, стрессы, «сидячий» труд и «диванный» досуг.

Выросла уже целая генерация людей, страдающих от ожирения и обреченных на сахарный диабет 2 типа, сердечно-сосудистые заболевания, остеохондроз и многие другие опасные недуги. Бессимптомный период этих патологий может затянуться на годы, в течение которых медленно, но верно будут подтачиваться силы организма. О разрушительной деятельности затаившейся болезни и предупредит повышенный индекс массы тела.

В свою очередь, пониженный ИМТ просигнализирует о другом отклонении от нормы – болезненном истощении человека. Такое состояние тоже должно вызвать озабоченность. Организм с недостаточной массой жировых отложений не способен нормально справляться со своими функциями и противостоять болезням. Дефицит жировой ткани может быть признаком сахарного диабета 1 типа, остеопороза, нарушения пищеварения, проблем с дыханием или психикой.

В любом случае индекс массы тела позволит вам вовремя спохватиться и заняться восстановлением физической формы. Конечно, на пути к совершенству потребуется взять себя в руки, избавиться от дурных привычек, пожертвовать губительными пристрастиями. Однако овчинка выделки стоит, ведь на кону самое дорогое – ваша жизнь.

Как рассчитать индекс массы тела?

Чтобы узнать этот показатель, нужно определить свой вес (в килограммах) и измерить свой рост (в метрах). Затем число, обозначающее вес, следует поделить на число, полученное путем возведения в квадрат цифрового выражения роста. Иными словами, нужно воспользоваться формулой, передающей соотношение массы тела к росту:

ИМТ = М / Р 2

(М – масса тела, P – рост в метрах)

К примеру, ваш вес – 64 кг, рост – 165 см, или 1,65 м. Подставляем ваши данные в формулу и получаем: ИМТ = 64: (1,65 х 1,65) = 26,99. Теперь можете обратиться к официальной медициной интерпретации значений ИМТ:

• она не учитывает соотношения мышечной и жировой массы, поэтому ИМТ не сможет адекватно отразить состояние здоровья бодибилдера, занимающегося наращиванием мышечного потенциала: стоит ему рассчитать индекс массы тела по формуле Кетле – и по результатам он окажется в компании рыхлых толстяков;
• данные расчеты не подойдут пожилым людям: для 60-70-летних пенсионеров несколько излишний вес не считается опасным для здоровья, так что диапазон ИМТ для них может быть раздвинут от 22 до 26.

Если же вы человек не пожилой и не культурист, то формула Кетле вполне справится с оценкой баланса ваших параметров. Величина погрешности в данном случае не помешает понять, в норме вы или нет.

Следует иметь в виду, что представление медицинского сообщества о норме ИМТ со временем может измениться. Так уже было на пороге третьего миллениума, когда рекомендованный врачами показатель ИМТ с 27,8 опустился до 25. А вот израильские ученые доказали, что индекс массы тела, равный 25-27, оптимален для мужчин: с таким индексом им обеспечена наибольшая продолжительность жизни.

Как рассчитать индекс массы тела онлайн?

Наш онлайн-калькулятор станет вашим быстрым и точным помощником при расчете ИМТ. Вам не придется вручную умножать и делить. От этой головоломки вас избавит автоматическая программа электронного калькулятора.

Принцип работы ее прост и понятен. Вам нужно сделать всего три шага:

1. Укажите свой пол (по физиологическим причинам ИМТ для женщин обычно ниже, чем для мужчин).
2. Отметьте свои рост (в сантиметрах) и вес (в килограммах).
3. Впишите в соответствующее поле полное количество своих лет.

После заполнения всей формы калькулятора, следует нажать кнопку «Рассчитать». Приняв от вас данные, программа тут же выдаст корректный результат с рекомендациями от специалистов.

Вы узнаете, что делать, если ваш индекс далек от оптимального или начинает от него отдаляться. Даже если у вас пока нормальный ИМТ, не стоит пренебрегать изложенными здесь пожеланиями. Тогда и в будущем у вас не возникнет проблем со здоровьем.

Индекс — это обобщающий относительный показатель, характеризующий изменение уровня общественного явления во времени, по сравнению с программой развития, планом, прогнозом или его соотношение в пространстве.

Наиболее распространена сравнительная характеристика во времени. В этом случае индексы выступают как .
Индексный метод является также важнейшим аналитическим средством выявления связей между явлениями. При этом применяются уже не отдельные индексы, а их системы.
В статистической практике индексы применяются при анализе развития всех отраслей экономики, на всех этапах экономической работы. В условиях рыночной экономики особенно возросла роль , доходов населения, фондового рынка и территориальных индексов.

Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:

1. В зависимости от объекта исследования:

• индексы объемных (количественных) показателей (индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления)
• индексы качественных показателей (индексы цен, )

К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема: товарооборота, продукции, потребления материальных благ и услуг; а также других показателей, имеющих количественный характер: численности работников, посевных площадей и т.п. К индексам качественных показателей относятся индексы: цен, себестоимости продукции, заработной платы, производительности труда, урожайности и т.п.;

2. По степени охвата элементов совокупности:

• индивидуальные индексы (дают сравнительную характеристику отдельных элементов явления)
• общие индексы (характеризуют изменение совокупности элементов или всего явления в целом)

3. В зависимости от методологии исчисления общие индексы подразделяются на:

• агрегатные (агрегатные индексы являются основной формой индексов и строятся как агрегаты путем взвешивания индексируемого показателя с помощью неизменной величины другого, взаимосвязанного с ним показателя).
• средние (являются производными от агрегатных)

4. В зависимости от базы сравнения различают:

• базисные (если при исчислении индексов за несколько периодов времени база сравнения остается постоянной)
• цепные (если база сравнения постоянно меняется)

Индексный метод

Элиминирование, то есть расчет влияния отдельных факторов на обобщающий показатель, может осуществляться также индексным методом . Этот метод применяется для расчленения . Индексы являются разновидностью относительных величин. Индексы применяются в с целью характеристики экономических явлений, состоящих из элементов, которые не следует суммировать.

Технически любой индекс представляет собой показатель, определяемый как соотношение двух каких-либо величин. Последние являются, по существу, определенными состояниями известного признака. С помощью индексов осуществляются сравнения фактических показателей с базисными, то есть, как правило, с плановыми и с показателями предшествующих периодов.

• простые (частные, индивидуальные);
• аналитические (общие, агрегатные).

В первом случае исследуемый признак принимается без учета связи этого признака с остальными признаками исследуемых экономических явлений. Такие индексы могут быть представлены следующей формулой:

И — соответственно сравниваемые состояния какого-либо признака

Во втором случае изучаемый признак используется не изолированно, а в его взаимосвязи с другими признаками.

С помощью весовых признаков исследуются изменения экономических явлений, составляющие элементы которых являются несоизмеримыми. Следует иметь в виду, что простые и аналитические индексы взаимно дополняют друг друга.

Аналитические индексы могут быть представлены следующим образом:

где и — весовые признаки

• с их помощью дается оценка относительного изменения какого-либо экономического явления или показателя;
• применение индексов дает возможность определить влияние отдельных факторов на изменение обобщающего (результативного) показателя (признака).
• дается оценка влияния изменения структуры какого-либо экономического явления на величину динамики этого явления.

Рассмотрим сущность индексного метода на конкретном примере. Если анализируемая организация выпускает разнородную продукцию, то рассчитывается общий индекс объема продукции.

В рассматриваемом примере мы исчислим аналитические индексы , где в качестве индексируемого признака берется объем выпускаемой продукции , а в качестве весового признака — цена за единицу продукции. На основе данных, приведенных в таблице, рассчитаем общий индекс объема продукции:

На полученный нами результат оказали влияние два фактора:

• изменение количества продукции;
• изменение цен на продукцию.

Следует отдельно определить:

• индекс изменения количества (объема) продукции при условии ее оценки в одинаковых ценах;
• индекс изменения цен на продукцию при условии ее одинакового объема.

Вначале найдем индекс изменения количества продукции:

Затем определим индекс изменения цен на продукцию:

В рассматриваемом примере индекс изменения количества показывает увеличение объема продукции на или на 8 рублей, то есть (123 — 115). Индекс изменения цен свидетельствует о повышении цен на продукцию на , что составляет 10 рублей, то есть (133 — 123).

Если сложить влияние индексов получим общий индекс объема продукции — 18 рублей.

С помощью индексов можно сравнивать данные за ряд лет, например, путем расчетов темпов роста продукции в сопоставимых ценах.

В условиях анализа динамики показателей следует различать понятия цепного и базисного индексов. Базисным называется индекс, рассчитанный по отношению к базисному периоду. Цепным называется индекс, рассчитанный по отношению к предыдущему периоду.

Индивидуальные индексы

Способы построения индексов зависят от содержания изучаемого явления, методологии расчета исходных статистических показателей и целей исследования. В каждом индексе выделяют 3 элемента:

В каждом индексе выделяют 3 элемента:

• индексируемый показатель — это показатель, соотношение уровней которого характеризует индекс
• сравниваемый уровень — это тот уровень, который сравнивают с другим.
• базисный уровень — это тот уровень, с которым производится сравнение.

Для расчета индекса необходимо найти отношение сравниваемого уровня к базисному и выразить его в виде коэффициента, если база сравнения приравнивается к единице, или в процентах, если база сравнения принимается за 100%. Обычно расчеты индексов производятся в форме коэффициентов с точностью до третьего знака после запятой, т. е. до 0,001, в форме процентов — до десятых долей процента, т.е. до 0,1%.

Для удобства построения индексов используется специальная символика:

• i — символ индексируемого показателя — индекс, характеризующий изменение уровня элемента явления.
• I — с подстрочным индексируемым показателем — для группы элементов или всей совокупности в целом.
• q — количество проданных товаров или произведенной продукции в натуральном выражении
• p — цена за единицу товара
• z — себестоимость единицы продукции
• w — производительность труда
• T — отработанное время или численность работников
• l — средняя заработная плата одного работника

• 0 — базисный период
• 1 — отчетный период

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельного элемента явления.

Индивидуальный индекс физического объема товарооборота

Так, для изучения изменения количества проданных товаров (физического объема продаж) следует построить индивидуальный индекс физического объема товарооборота как отношение количества товара одного вида, проданного в отчетном периоде, к количеству того же товара, проданного в базисном периоде (i q = q 1 / q 0 ). Поскольку базисный уровень индексируемого показателя приравнивается к 1 или 100%, то разность между полученным индексом и 1 или 100% характерзиует относительную величину изменения количества проданного товара. По этому индексу можно определить и абсолютное изменение количества проданного товара в натуральном выражении как разность между числителем и знаменателем индекса .

Произведем расчет индивидуальных индексов физического объема товарооборота.

По телевизорам: или 90% и рассчитываем тыс.шт, то есть в отчетном периоде по сравнению с базисным было продано телевизоров на 40 тыс.штук, или на 10% меньше, чем в базисном году.

По видеомагнитофонам: , и рассчитываем тыс.шт, то есть количество проданных видеомагнитофонов возрасло на 50 тыс. штук или на 25% .

Индивидуальный индекс цен

Индивидуальный индекс цен определяется как отношение цены отдельного товара в отчетном периоде к цене его в базисном периоде, то есть по формуле: . Разность между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение цены за единицу товара в рублях .

Рассчитаем индивидуальные индексы цен (9):

По телевизорам: или 110% и тыс.руб, т.е. цена телевизора увеличилась на 0,3 тыс.руб., или на 10% (110-100).

По видеомагнитофомам: или 90% и тыс.руб т.е. цена видеомагнитофона снизилась на 0,2 тыс.руб или на 10%.

Индивидуальный индекс товарооборота

Индивидуальный индекс товарооборота характеризует изменение товарооборота по одному товару и строится как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода , то есть по формуле:

Разница между числителем и знаменателем его покажет абсолютное изменение товарооборота в рублях за счет двух фактров: изменения количества проданного товара и изменения цены этого товара, то есть

Рассчитаем индивидуальные индексы товарооборота (10):

По телевизорам: или 99% и млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам стал меньше на 12 млн.руб, или на 1% (99-100%).

По видеомагнитофонам: или 112.5% и млн.руб, то есть товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. или на 12,5% (12,5-100%).

Рассмотренные нами индивидуальные индексы взаимосвязаны между собой так же, как сами индексируемые показатели: индекс товарооборота равен произведению индекса физического объема товарооборота на идекс цен, то есть

Проверим взаимосвязь исчисленных индивидуальных индексов:

• По телевизорам: 0,99 = 0,9*1,1
• По видеомагнитофонам: 1,125 = 1,25*0,9

Кроме того, полученные данные позволяют рассчитать абсолютные показатели изменения товарооборота по отдельным товарам за счет отдельных факторов .

Так, по телевизорам общее изменение товарооборота составило: млн.руб, то есть товарооборот по телевизорам в отчетном периоде по сравнению с базисным стал меньше на 12 млн.руб. Эта величина может быть разложена на две:

1. за счет изменения количества проданных товаров: млн.руб, то есть за счет уменьшения количества проданных телевизоров на 40 тыс.штук товарооборот стал меньше на 120 млн.руб.

2. за счет изменения цен: млн.руб, то есть за счет роста цены одного телевизора на 0,3 тыс.руб товарооборот возрос на 108 млн.руб.

Проверим взаимосвязь исчисленных показателей: млн.руб.

По видеомагнитофонам имеем изменение товарооборота на 50 млн.руб.

1. за счет изменения количества проданных товаров:

2. за счет изменения цен:

Товарооборот по видеомагнитофонам увеличился на 50 млн.руб. За счет увеличения количества проданных видеомагнитофонов на 50 тыс.штук товарооборот возрос на 100 млн.руб, а за счет снижения цен на видеомагнитофоны на 0,2 тыс.руб за штуку стал меньше на 50 млн.руб.

Общие индексы

Все рассмотренные нами индексы характеризуют относительное изменение уровней отдельных элементов явления и называются индивидуальными индексами.

Однако большинство изучаемых статистикой общественных явлений и процессов состоят из многих элементов, которые могут быть как однородными, так и неоднородными. Однородные явления можно непосредственно суммировать и исчислять индексы, характеризующие изменение не одного элемента, а группы элементов или всей совокупности в целом . Такие индексы называются общими индексами . Так, можно суммировать количество проданных однородных товаров по группе фирм и исчислить общий индекс физического объема товарооборота по формуле:

Где знак означает суммирование данных о количестве одного товара по нескольким фирмам. Можно суммировать товарооборот по нескольким товарам и исчислять общий индекс товарооборота по формуле , где знак означает суммирование товарооборота по группе товаров.

Если же отдельные элементы явления неоднородны, то непосредственное суммирование их невозможно или бессмысленно и тогда необходимо привести их к сопоставимому виду. Все товары имеют стоимость, а стоимости товаров можно суммировать. Переход от натуральных показателей к стоимостным позволяет преодолеть несуммарность натурально-вещественных элементов совокупности. Но изменение стоимости товаров обусловлено совместным изменением двух факторов — количества товаров и цен на них, а нам необходимо определить изменение каждого из этих факторов в отдельности. Для изучения изменения одного фактора необходимо абстрагироваться от изменения второго, взаимосвязанного с ним фактора и построить общий индекс в агрегатной форме.

Так, должен показать изменение количества проданных разнородных товаров , поэтому в числителе его берется отчетное количество товаров (q 1), а в знаменателе — базисное (q 0), т.е. индексируемый показатель изменяется, а взвешивание производится в одних и тех же ценах базисного период (p 0):

В числителе этого индекса — условная величина товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода, в знаменателе — реальная величина товарооборота базисного периода. Разность между числителем и знаменателем индекса покажет абсолютное изменение товарооборота за счет изменения физического объема товарооборота:

Рассчитаем агрегатный индекс физического объема товарооборота по данным нашего примера:

Или 98,75% и млн.руб., то есть количество проданных магазином товаров в среднем стало меньше на 1,25% (98,75 — 100%), что привело к уменьшению товарооборота на 20 млн.руб.

Агрегатные индексы качественных показателей строятся при весах — объемных показателях отчетного периода. Так, агрегатный индекс цен по формуле немецкого экономиста Э. :

В числителе индекса — товарооборот отчетного периода, в знаменателе — товарооборот отчетного периода в ценах базисного периода, а разность между ними характеризует: с позиции продавца — абсолютное изменение товарооборота за счет изменения цен, с позиции покупателя — экономию (перерасход) населения от изменения цен на товары: .

Рассчитаем агрегатный индекс цен по данным нашего примера:

Или 103.7% и млн.руб, то есть в среднем цены на товары возрасли на 3,7%, что привело к росту товарооборота на 58 млн.руб.

В качестве весов в индексах качественных показателей могут быть использованы не только абсолютные объемные показатели, но и показатели их структуры, то есть доли.

В статистической практике используется также индекс цен, построенный с базисными весами по формуле Э. :

Агрегатный индекс товарооборота исчисляется по формуле:

Или 102.4% . Разность между числителем и знаменателем этого индекса характеризует абсолютное изменение товарооборота за счет двух фактров: изменения количества проданных товаров и цен на них: млн.руб, то есть товарообот в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 38 млн.руб. или на 2,4%.

Агрегатные индексы объемных и качественных показателей, построенные с различными весами, взаимосвязаны между собой так же, как индивидуальные индексы: произведение агрегатного индекса физического объема товарообора на агрегатный индекс цен, дает агрегатный индекс товарооборота:

Мы получили систему взаимосвязанных агрегатных индексов, каждый из которых позволяет определить изменение индексируемого показателя в относительном выражении (%). Кроме того, по этим индексам можно определить изменение обобщающего показателя — товарооборота за счет отдельных факторов в абсолютном выражении как разность между числителем и знаменателем соответствующего индекса. Абсолютные показатели изменения товарооборота за счет отдельных факторов взаимосвязаны следующим образом.

Проверим взаимосвязь показателей, исчисленных по данным нашего примера:

1. аграгатных индексов: 1,024 = 0,975*1,037

2. абсолютных изменений: +38 млн.руб = — 20 + 58 млн.руб.

Аналогичным образом строятся системы агрегатных индексов других .

Основные формулы исчисления сводных или общих индексов

Многие из нас знакомы со следующей формулой расчета идеального веса: «рост минус 100». Мужчинам требовалось отнять от этой цифры еще 10%, женщинам – вычесть 15%. Доля правды здесь имеется, однако эта методика не учитывает личные особенности человека, такие как возраст и телосложение (жир весит меньше, чем мышцы). Поэтому стоит отбросить пережитки прошлого и обратить внимание на объективный показатель.

• меньше 16 – наблюдается ярко выраженный дефицит массы тела;
• от 16 до 18,5 – дефицит веса;
• 18,5-25 – нормальный вес;
• от 25 до 30 – предожирение;
• 30-35 – ожирение I степени;
• от 35 до 40 – ожирение II степени;
• больше 40 – ожирение III степени.

1. Для женщин: недостаточная масса – меньше 19; норма – 19-24; избыток веса – 24-30; лишний вес – 30-40; ожирение – больше 40.
2. Для мужчин: недостаточная масса – меньше 20; норма – 20-25; избыток веса – 25-30; лишний вес – 30-40; ожирение – больше 40.

• Считается, что идеальный ИМТ для представительниц слабого пола – 20-22, для мужчин – показатель на уровне от 23 до 25.
• Если ИМТ в норме, но вы по себе видите, что с фигурой не все в порядке, то есть наблюдается избыточный вес и дряблость тела, вам рекомендуется сосредоточиться на физических упражнениях. С диетой пока повремените.
• По статистике, люди, которые имеют индекс массы тела в пределах 18-22, живут дольше.
• ИМТ выше 25 – не очень хороший показатель, в этом случае рекомендуется серьезно задуматься о похудении и привести свой вес в норму. Даже потеря 10% от общей массы поможет снизить риск связанных с ожирением заболеваний.
• Расчет ИМТ, как и определение других относительных показателей, на практике нуждается в некоторых корректировках. К примеру, на его значении сказывается толщина мышечной массы. Один показатель может получиться и для плотного человека, и для обладателя подтянутой спортивной фигуры. Высокий ИМТ профессиональных спортсменов, естественно, не говорит об ожирении, а объясняется развитой мускулатурой.
• Не рекомендуется использовать индекс массы тела для детей.
• Опасно результаты расчета брать за основу при постановке медицинского диагноза.

1. индекс средней цены (индекс цен переменного состава);
2. индекс цен в неизменной структуре продажи (индекс цен постоянного состава);
3. индекс структурных сдвигов в объеме продажи.

Решение находим с помощью калькулятора .
а) индекс средней цены (индекс цен переменного состава)
Рассчитаем средние цены на товар А:
Средняя цена за отчетный период

Средняя цена за базисный период

Из этих формул следует, что средняя цена по всем группам зависит от средней цены на товар А по отдельным группам и доли физического объема продаж в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя цена на товар А по всем группам равна сумме произведений средней цены по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).



Соответственно, индекс цен переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов цена возросла на 11.51%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.

Задача 45 . Выпуск одноименной продукции и ее себестоимость по двум предприятиям за два периода:

1. индекс средней себестоимости (индекс переменного состава);
2. индекс себестоимости в неизменной структуре производства (индекс постоянного состава);
3. индекс структурных сдвигов в производстве продукции.

Решение .
а) индекс себестоимости переменного состава
Рассчитаем средние себестоимости на Выпуск продукции:
Средняя себестоимость за отчетный период

Средняя себестоимость за базисный период

Из этих формул следует, что средняя себестоимость по всем группам зависит от средней себестоимости на Выпуск продукции по отдельным группам и доли физического объема выработки продукции в каждой из этих групп.
Таким образом, можно сказать, что средняя себестоимость на Выпуск продукции по всем группам равна сумме произведений средней себестоимости по группам (качественный показатель) на долю в физическом объеме соответствующей группы (количественный показатель).
Доля в количественном объеме товара в данном примере определяет структуру объема продукции.


Соответственно, индекс себестоимости переменного состава (индекс средних величин) будет представлять собой отношение:

За счет всех факторов себестоимость возросла на 16.88%
По аналогии с построением факторных агрегатных индексов построим факторные индексы.
б) индекс себестоимости фиксированного (постоянного) состава
Чтобы определить влияние только средней себестоимости по разным группам товара на изменение средней себестоимости по всей совокупности в формуле индекса себестоимости переменного состава необходимо устранить влияние изменения структуры физического объема.
Это достигается путем фиксирования значения доли (количественный показатель) на отчетном уровне. Получаемый индекс называется индексом фиксированного (постоянного) состава и рассчитывается по формуле:


За счет изменения структуры себестоимости средняя себестоимость возросла на 17.11%
в) индекс влияния изменения структуры производства продукции на динамику средней себестоимости


Сравнивая формулы, полученные для расчета вышеуказанных индексов, нетрудно заметить, что индекс структурных сдвигов равен отношению индекса переменного состава и индекса фиксированного состава, т.е.:


За счет изменения структуры выработанной продукции средняя себестоимость снизилась на 0.19%
Кроме этих трех индексов для однородной совокупности может быть рассчитан общий индекс физического объема:


Общий индекс стоимости равен:
I Q = I п.c. x I q = 1.169 x 0.885 = 1.035